同余和模

1. 同余（≡）

同余是数论中的一个重要概念，用来表示两个整数在除以某个整数后的余数相等。具体来说，如果整数 a和 b 除以一个整数 m 后有相同的余数，那么就称 a 和 b 对模m同余，记作：

$$a \equiv b \pmod{m}$$

这表示 a - b 能被 m 整除，即 m 是 a - b 的因数。

例子：

• $17\equiv 5 \pmod{12}$
  因为 17 - 5 = 12，而 12 能整除 12。

2. 模运算（mod）

mod是对整数进行除法操作时保留余数的过程。在计算 $a \mod m$ 时，实际上是求出当 a 除以 m 时得到的余数。

例子：

• $17 \mod 5 = 2$，因为 $17 \div 5 = 3$ 余 2。